Доказать, что всякое положительное целое число представимо в виде суммы четырёх квадратов целых чисел.

Доказательство теоремы о том, что каждое положительное целое число может быть представлено в виде суммы четырёх квадратов целых чисел, основано на работах математика Лагранжа и других исследователей. Мы рассмотрим основные шаги этого доказательства. 1. **Формулировка теоремы**: Теорема утверждает, что для любого положительного целого числа n существует такое множество целых чисел a, b, c и d, что n = a² + b² + c² + d². 2. **Исторический контекст**: Эта теорема известна как теорема Лагранжа. Лагранж доказал её в 1770 году. Он показал, что каждое натуральное число можно представить как сумму ч...