Условие:
Доказать неограниченность последовательности\na)
Решение:
Рассмотрим каждую последовательность по отдельности.
Часть a) Последовательность aₙ = n³/(n² + 1).
- Для больших n в числителе n³, а в знаменателе n²+1 ≈ n². Тогда aₙ ≈ n³/n² = n.
- При n → ∞ значение n стремится к +∞, то есть aₙ тоже стремится к +∞.
- По определению неограниченности: для любого M > 0 можно выбрать такое n, что n > M, и тогда aₙ ≈ n > M.
- Следовательно, последовательность aₙ неограничена сверху.
Часть b) Последовательность aₙ = √(n² + (–1)ⁿ·√(n³)) – n.
Заметим, что (–1)ⁿ принимает значения 1...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи