Разбор задачи

Доказать равенство:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Доказать равенство:

Условие:

Доказать равенство: $ 5\left(

112435\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\ 4 & 3 & 5 \end{array}
112435\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\ 4 & 3 & 5 \end{array}
112435\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\ 4 & 3 & 5 \end{array}

$

Решение:

Рассмотрим матрицу
  A = [ [1, –1, 2],
    [4, 3, 5] ].

Нам необходимо доказать, что
  5A = 2A + 3A.

Шаг 1. Запишем определение умножения матрицы на число.
При умножении матрицы A на число k каждый элемент матрицы умножается на k. То есть, если
  A = (aᵢⱼ),
то
  kA = (k·aᵢⱼ).

Шаг 2. Выразим 5A, 2A и 3A в соответствии с этим определением.
  5A = (5·aᵢⱼ)
  2A = (2·aᵢⱼ)
  3A = (3·aᵢⱼ).

Шаг 3. Рассмотрим сумму 2A + 3A....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство операций над матрицами используется для доказательства равенства $5A = 2A + 3A$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет