Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 65% деталей отличного качества, а второй – 82%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалось отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.
Обозначим через А событие, состоящее в том, что наудачу взятая с конвейера деталь - отличного качества. Событие А может произойти совместно с одним из двух событий (гипотез):
Н1 - деталь произведена первым автоматом, Н2 - деталь произведена вторым автоматом.
Находим вероятности гипотез.
По условию первый автомат производит вдвое больше деталей, чем второй, поэтому
- вероятность того, что деталь сделана первым автоматом,