Условие:
Две экскаватора различной мощности, работая вместе, могут вырыть котлован за 6 дней. Если сначала первый экскаватор выроет пятую часть котлована, а затем второй экскаватор закончит работу, им понадобится 14 дней. Известно, что первый экскаватор тратит на рытье котлована (при самостоятельной работе) меньше 30 дней. За какое время мог бы вырыть этот котлован каждый экскаватор, работая отдельно?
Решение:
Обозначим время, за которое первый экскаватор вырывает котлован, как x дней, а время, за которое второй экскаватор вырывает котлован, как y дней. 1. Сначала определим производительность экскаваторов. Первый экскаватор вырывает 1/x котлована за день, а второй экскаватор вырывает 1/y котлована за день. 2. Работая вместе, оба экскаватора вырывают котлован за 6 дней, значит их совместная производительность равна 1/6 котлована за день: 1/x + 1/y = 1/6. 3. Теперь рассмотрим ситуацию, когда первый экскаватор вырывает пятую часть котлована. Это занимает 1/5 от общего времени...