1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Две одинаковые частицы, одна из которых неподвижна, исп...
Разбор задачи

Две одинаковые частицы, одна из которых неподвижна, испытывают упругое столкновение. Налетающая частица рассеивается на угол к направлению своего первоначального движения. Найти угол рассеяния этой частицы в системе центра масс.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Две одинаковые частицы, одна из которых неподвижна, испытывают упругое столкновение. Налетающая частица рассеивается на угол к направлению своего первоначального движения. Найти угол рассеяния этой частицы в системе центра масс.

Условие:

Две одинаковые частицы, одна из которых неподвижна, испытывают упругое столкновение. Налетающая частица рассеивается на угол θ\theta к направлению своего первоначального движения. Найти угол рассеяния γ\gamma этой частицы в системе центра масс.

Решение:

Рассмотрим столкновение двух частиц равной массы m: частица 1 движется со скоростью v₀, частица 2 покоится. Найдём сначала скорость центра масс (ЦМ).

  1. Определим скорость центра масс:
      v_cm = (mv₀ + m·0)⁄(m + m) = v₀⁄2.

  2. В системе ЦМ скорости частиц после упругого столкновения по модулю сохраняются. Пусть скорость частицы 1 в системе ЦМ имеет модуль v′ = v₀⁄2 и направление, образующее угол γ по отношению к начальному направлению движения (в системе ЦМ).

  3. Преходя в лабораторную систему, скорость частицы 1 определяется перенесением скорости центра масс:
      v₁ = v′(cosγ, sinγ) + (v_...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между углом рассеяния частицы в лабораторной системе отсчета (ЛСО) и в системе центра масс (СЦМ) для упругого столкновения двух одинаковых частиц, одна из которых изначально покоилась?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет