1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Две прямые, пересекающиеся в точке P(2, 3, 1), параллельны плоскости x + 2y + 2z − 4 = 0. Одна из них пересекает ось OZ, а...

Две прямые, пересекающиеся в точке P(2, 3, 1), параллельны плоскости x + 2y + 2z − 4 = 0. Одна из них пересекает ось OZ, а вторая — ось OY. Найдите косинус острого угла между направляющими векторами этих прямых.

«Две прямые, пересекающиеся в точке P(2, 3, 1), параллельны плоскости x + 2y + 2z − 4 = 0. Одна из них пересекает ось OZ, а вторая — ось OY. Найдите косинус острого угла между направляющими векторами этих прямых.»
  • Высшая математика

Условие:

Две прямые, пересекающиеся в точке P(2, 3, 1), параллельны плоскости x + 2y + 2z − 4 = 0. Одна из них пересекает ось OZ, а вторая — ось OY.

Найдите косинус острого угла между направляющими векторами этих прямых.

Решение:

Одна из прямых проходит через точку P(2, 3, 1) и точку оси OZ, которую мы обозначим M1(0, 0, z0), а вторая через точку P(2, 3, 1) и точку оси OY, которую мы обозначим M2(0, y0, 0).

Направляющими векторами l1 и l2 прямых являются векторы PM1 и PM2.

Вычисляем их координаты: l1 = (2,3, z0 1), l2 = (2, y0 3,1).

По условию зада...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет