Условие:
Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Аиагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов АО и ВО и косинус угла между ними.
В ответе укажите значение косинуса угла.
Решение:
1. Пусть прямоугольник ABCD имеет стороны AB = 8 и AD = 6. Выберем координаты вершин так: A(0, 0), B(8, 0), D(0, 6), тогда C = (8, 6). 2. Точка O – пересечение диагоналей, значит O – середина отрезка AC: O = ((0 + 8)/2, (0 + 6)/2) = (4, 3). 3. Вектор AO от A к O: AO = (4 – ...