Две точки независимо друг от друга наудачу выбираются на отрезке [0;1]. Найти вероятность того, что частное от деления координаты первой точки на квадрат разности координаты второй точки и 0,5 больше 0,5.

При бесконечном числе равновозможных элементарных исходов, представленных точками области на плоскости, вероятность события равна отношению площади множества элементарных исходов, благоприятствующих этому событию, к площади всего множества элементарных исходов.

Пусть координаты первой и второй точек, выбранных на [0;1]; множество всех элементарных исходов; множество элементарных исходов, благоприятствующих нашему событию. При этом