Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12 часов. Первая труба наполняет бассейн на 10 ч быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?

1. Дано

• Время совместной работы двух труб: $T_{общ} = 12$ часов.
• Пусть $t_1$ — время, за которое наполняет бассейн первая труба.
• Пусть $t_2$ — время, за которое наполняет бассейн вторая труба.
• Первая труба наполняет бассейн на 10 часов быстрее, чем вторая: $t_1 = t_2 - 10$.

2. Найти

• Время, за которое наполняет бассейн вторая труба ($t_2$).

3. Решение

Эта задача решается с помощью формулы производительности (скорости работы). Если труба наполняет бассейн за время $t$, то её производительность (часть бассейна, наполняемая за 1 час) равна $\frac{1}{t}$.

Шаг 1: Запишем производительности труб...