Двенадцать шахматистов проводят турнир по круговой системе каждый с каждым. Может ли так получиться, что к некоторому моменту каждый шахматист сыграет ровно по 3 игры?

Для решения этой задачи давайте проанализируем, как проходит круговой турнир, в котором участвуют 12 шахматистов. 1. **Определение количества игр**: В круговом турнире каждый участник играет с каждым другим участником. Таким образом, если у нас есть \( n \) участников, общее количество игр можно вычислить по формуле: \[ \text{Количество игр} = \frac{n(n-1)}{2} \] Для 12 шахматистов: \[ \text{Количество игр} = \...