1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Движение материальной точки по окружности описывается у...
Разбор задачи

Движение материальной точки по окружности описывается уравнением φ=А+Вt+Сt2+Dt3, где А=3рад, В=3радс, С=−1радс2, =−1.3радс3. Определите угловую ω, линейную V скорости, а также угловое ε, нормальное an и тангенциальное aτ ускорения через 5с от начала

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Движение материальной точки по окружности описывается уравнением φ=А+Вt+Сt2+Dt3, где А=3рад, В=3радс, С=−1радс2, =−1.3радс3. Определите угловую ω, линейную V скорости, а также угловое ε, нормальное an и тангенциальное aτ ускорения через 5с от начала

Условие:

Движение материальной точки по окружности описывается уравнением φ=А+Вt+Сt2+Dt3, где

А=3рад,

В=3радс,

С=−1радс2,
\nD=−1.3радс3.

Определите угловую ω, линейную V скорости, а также угловое ε, нормальное an и тангенциальное aτ ускорения через 5с от начала движения, если радиус окружности R=50см.

Решение:

1. Дано

Уравнение движения: φ(t)=A+Bt+Ct2+Dt3\varphi(t) = A + Bt + Ct^2 + Dt^3 Константы: A=3A = 3 рад B=3B = 3 рад/с C=−1C = -1 рад/с2^2 D=−1,3D = -1,3 рад/с3^3 Радиус: R=50R = 50 см =0,5= 0,5 м Время: t=5t = 5 с

2. Решение

Шаг 1: Угловая скорость ω\omega Угловая скорость — это первая производная угла поворота по времени:

ω(t)=dφdt=B+2Ct+3Dt2 \omega(t) = \frac{d\varphi}{dt} = B + 2Ct + 3Dt^2
Подставим значения при t=5t = 5 с:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений о связи между угловыми и линейными кинематическими характеристиками при движении по окружности является верным?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я