Условие задачи
Двумерная случайная величина (X,Y) задана совместной плотностью распределения
Найти: значение параметра а и коэффициент корреляции rxy.
Ответ
Константу а найдём, используя свойство функции распределения:
Так как область D это четверть круга радиуса 3 с центром (0;0), то переходим от декартовых координат к полярным по формулам: