Условие:
Экономическая система состоит из трех отраслей, для которых матрица прямых затрат A и вектор конечного продукта Y известны:
Определить:
1) Матрицу коэффициентов полных материальных затрат B.
2) Проверить продуктивность матрицы A.
3) Объемы валовой продукции каждой отрасли.
4) Межотраслевые поставки продукции xij.
5) Построить схему межотраслевого материального баланса.
Решение:
1. Матрица полных материальных затрат равна B=(E - A)-1
Обратная матрица находится по правилу:
где ∆ определитель матрицы E-A, а Aij алгебраические дополнения матрицы E-A.
Найдем определитель: