1. Экспериментатор предъявляет испытуемому лист бумаги, на котором представлено 7 числовых рядов. Испытуемый в течение 5 мин должен найти закономерность построения каждого ряда и вписать недостаюшие числа. Числовые ряды: 1) 24,21,19,18,15,13,-,-, 7; 2)

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

1. Экспериментатор предъявляет испытуемому лист бумаги, на котором представлено 7 числовых рядов. Испытуемый в течение 5 мин должен найти закономерность построения каждого ряда и вписать недостаюшие числа. Числовые ряды:
1) 24,21,19,18,15,13,-,-, 7;
2) 1,4,9,16,-, 49,64,81.100;
3) 16,17,15,18,14,19, ·s, ·s :
4) 1,3,6,8,16,18, ·s,-76,78;
5) 7,16,19,5,21,16,9,-, 4;
6) 2,4,8,10,20,22, ·s,-, 92,94;
7) 24,22,19,15, ·s, ·s.

Решение:

Давайте разберем каждый из числовых рядов по порядку и найдем недостающие числа.

1) 24, 21, 19, 18, 15, 1...

Посмотрим на разности между числами: - 24 - 21 = 3 - 21 - 19 = 2 - 19 - 18 = 1 - 18 - 15 = 3 - 15 - 13 = 2 Кажется, что разности чередуются: 3, 2, 1, 3, 2. Следовательно, следующая разность будет 1: - 13 - 1 = 12 Следующая разность снова будет 3: - 12 - 3 = 9 Таким образом, недостающие числа: . Это последовательность квадратов натуральных чисел: - 1 = 1 - 2 = 4 - 3 = 9 - 4 = 16 - 5 = 25 - 6 = 36 - 7 = 49 - 8 = 64 - 9 = 81 - 10 = 100 Таким образом, недостающее число: . Посмотрим на последовательность: - 16 увеличивается на 1 до 17 - 17 уменьшается на 2 до 15 - 15 увеличивается на 3 до 18 - 18 уменьшается на 4 до 14 - 14 увеличивается на 5 до 19 Следовательно, следующее число будет уменьшаться на 6: - 19 - 6 = 13 Следующее число будет увеличиваться на 7: - 13 + 7 = 20 Таким образом, недостающие числа: . Посмотрим на разности: - 3 - 1 = 2 - 6 - 3 = 3 - 8 - 6 = 2 - 16 - 8 = 8 - 18 - 16 = 2 Кажется, что разности чередуются: 2, 3, 2, 8, 2. Следовательно, следующая разность будет 8: - 18 + 8 = 26 Следующая разность будет 2: - 26 + 2 = 28 Таким образом, недостающие числа: . Посмотрим на разности: - 16 - 7 = 9 - 19 - 16 = 3 - 5 - 19 = -14 - 21 - 5 = 16 - 16 - 21 = -5 - 9 - 16 = -7 Кажется, что разности не имеют четкой закономерности. Но если мы посмотрим на последовательность, можно заметить, что: - Следующее число может быть 12 (так как 9 + 3 = 12). Таким образом, недостающее число: . Посмотрим на разности: - 4 - 2 = 2 - 8 - 4 = 4 - 10 - 8 = 2 - 20 - 10 = 10 - 22 - 20 = 2 Кажется, что разности чередуются: 2, 4, 2, 10, 2. Следовательно, следующее число будет 20: - 22 + 20 = 42 Таким образом, недостающее число: . Посмотрим на разности: - 24 - 22 = 2 - 22 - 19 = 3 - 19 - 15 = 4 Кажется, что разности уменьшаются на 1: 2, 3, 4. Следовательно, следующая разность будет 5: - 15 - 5 = 10 Следующая разность будет 6: - 10 - 6 = 4 Таким образом, недостающие числа: . Теперь мы собрали все недостающие числа для каждого ряда: 1) 12, 9 2) 25 3) 13, 20 4) 26, 28 5) 12 6) 42 7) 10, 4