Экстремумы функции двух переменных.Экстремумы функции двух переменных.Экстремумы функции двух переменных.Экстремумы функции двух переменных.

Пусть функция z=f(x; y) определена в некоторой окрестности точки M₀ (x₀; y₀).

Определение. Говорят, что функция z=f(x; y) имеет в точке M₀ (x₀; y₀) локальный максимум (минимум), если существует такая окрестность точки M₀, в которой для любой точки M (x; y) выполняется неравенство