Условие:
Если A-наибольшее, а B-наименьшее значение функции z=xy в круге x^2 + y^2 ≤ 1, то A+B равно
Решение:
Мы ищем экстремумы функции z = xy при условии x² + y² ≤ 1.
Шаг 1. Переход в полярные координаты.
Положим:
x = r·cosθ, y = r·sinθ, где 0 ≤ r ≤ 1 и θ ∈ [0, 2π].
Функция становится:
z = xy = r·cosθ · r·sinθ = r²·c...