Условие:
Если к произведению двух положительных чисел прибавить меньшее из них, то получится 54, а если большее — 56. Найдите эти числа.
Решение:
Давайте обозначим два положительных числа как \( x \) и \( y \), где \( x \) — большее число, а \( y \) — меньшее. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения: 1. \( xy + y = 54 \) 2. \( xy + x = 56 \) Теперь мы можем выразить \( xy \) из первого уравнения: \[ xy = 54 - y \] Теперь подставим это значение \( xy \) во второе уравнение: \[ (54 - y) + x = 56 \] Упростим это уравнение: \[ 54 - y + x = 56 \] Теперь вычтем 54 из обеих сторон: \[ -x + y = -2 \] ...