Если участник отвечает на вопрос верно, то зарабатывает 1000 очков, если неверно, то с его счета снимают 750. После окончания викторины на счету участника оказалось 11250 очков. Какое наибольшее количество вопросов мог пропустить участник?

24 июля 2024
Высшая математика

Условие:

В некоторой викторине участнику последовательно предлагают 30 вопросов. Участник может либо ответить на вопрос, либо пропустить его и перейти к следующему. Если участник отвечает на вопрос верно, то он зарабатывает 1000 очков, если неверно, то с его счета снимают 750 очков, если он пропускает вопрос, то счет не меняется. После окончания викторины на счету участника оказалось 11250 очков.

Какое наибольшее количество вопросов мог пропустить участник?

Решение:

1) Пусть участник верно ответил на х вопросов, неверно на y вопросов, и пропустил соответственно вопросов, где x, y и z целые числа от 0 до 30. Тогда для полученных очков можно составить уравнение: