Есть правильная треугольная пирамида со стороной основания 6. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти ее объем.

Шаг 1: Дано

• Сторона основания пирамиды (равностороннего треугольника) $a = 6$.
• Угол наклона боковых граней к плоскости основания $\alpha = 60^\circ$.

Шаг 2: Найти

Нужно найти объем пирамиды $V$.

Шаг 3: Решение

1. Найдем высоту основания.

   Для равностороннего треугольника высота $h_{осн}$ может быть найдена по формуле:

   $$\nh_{осн} = \frac{\sqrt{3}}{2} a$$

   Подставим значение стороны:

   $$\nh_{осн} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 6 = 3\sqrt{3}$$