Фирма планирует открыть еще одно кафе. С целью оптимального планирования возможного количества посетителей кафе в течение некоторое время аналитики фирмы провели

Фирма планирует открыть еще одно кафе. С целью оптимального планирования возможного количества посетителей кафе в течение некоторое время аналитики фирмы провели статистическое исследование количества посетителей и прибыли, которая была получена. В таблице представленный закон распределения системы двух дискретных случайных величин:  - количество посетителей кафе за некоторое время и ‑ прибыль, которую получила фирма в у. е. Считать, что k - номер варианта Вашей контрольной работы.

Выполнить следующие задания:

а) сложить законы распределения одномерных случайных величин ;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение случайных величин ;

в) вычислить корреляционный момент   и коэффициент корреляции ;

г) построить условный закон распределения случайной величины   при условии, что случайная величина   приобретает значение 20 и условный закон распределения случайной величины   при условии, что случайная величина  приобретает значение 12;

д) найти условные математические ожидание