Фирма планирует реализацию своей продукции на рынках, учитывая возможные варианты покупательского спроса. Необходимо найти стратегию сбыта.

22 января 2025
Высшая математика

Условие:

Фирма планирует реализацию своей продукции на рынках, учитывая возможные варианты покупательского спроса Пj, j=1͞,4͞ (низкий, средний, высокий, очень высокий). На предприятии разработано три стратегии сбыта товаров A₁, А₂, А₃. Объем товарооборота (ден.ед.), зависящий от стратегии и покупательского спроса, представлен в таблице.

где N=5 – вариант.
Известны возможные состояния покупательского спроса, которые соответственно q₁=0,3, q₂=0,2, q₃=0,4, q₄=0,1. Необходимо найти стратегию сбыта, максимизирующую средний товарооборот фирмы. При этом использовать критерии Вальда, Гурвица, Сэвиджа, Байеса

Решение:

Исходные данные:

Критерий Байеса.
По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.
Считаем значения (aijpj)
(a_1,jp_j)=35*0.3+10*0.2+20*0.4+27.5*0.1=23.25
(a_2,jp_j)=50*0.3+65*0.2+12.5*0.4+25*0.1=35.5
(a_3,jp_j)=22.5*0.3+35*0.2+40*0.4+55*0.1=35.25