Условие задачи
Функции спроса и предложения имеют соответственно вид D(p) = 100x - 4p, S(p) = 40x + x2p где p - цена товара (услуги), x - некоторый технологический параметр. Равновесная цена определяется равенством спроса и предложения. Найти положительное значение величины , при котором равновесная цена будет наибольшей, если Найти наибольшее значение равновесной цены.
Ответ
Найдем равновесную цену из равенства спроса и предложения:
D(p) = 100x - 4p = S(p) = 40x + x2p,
100x - 4p = 40x + x2p, x2p + 4p = 60x,
Получили равновесную цену p как функцию параметра x. Найдем первую производную данной функции и прирав...