Условие задачи
Функция распределения непрерывной случайной величины ξ имеет вид:
Найти плотность вероятности p(x), математическое ожидание M{ξ}, дисперсию D{ξ}, среднеквадратическое отклонение σ(ξ) и вероятность P{ξ≤π}.
Ответ
Найдем плотность вероятности р(x), как производную от функции распределения F(x):
f(x) = dF(x)/dx
Плотность распределения f(x):
0, x 3*/4
-2*sin(2*x), 3*/4 x
0, x
Математическое ожидание.