Условие задачи
Функция распределения случайной величины Х задана выражением:
Найти:
1) плотность вероятности f(x);
2) математическое ожидание MX ;
3) среднее квадратическое отклонение
4) вероятность попадания в интервал ( 0 ; 1/2 ).
Ответ
Найдем плотность распределения f(x), как производную от функции распределения F(x):
f(x) = dF(x)/dx = 3x2
Плотность распределения f(x):
0, x 0
3x2, 0 x 1
0, x 1
Математическое ожидание.