Условие:
Функция y= y(x) задана таблицей своих значений. Применяя метод наименьших квадратов, приблизить функцию многочленами 1-й и 2-й степеней. Для каждого приближения определить величину среднеквадратичной погрешности. Построить точечный график функции и графики многочленов.
Решение:
При нахождении приближающей функции в виде многочлена первой степени y = ax+b , коэффициенты выражаются из системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
откуда