Условие:
Функция y=f(x)
задана параметрически:
x(t)=8t^2−7+e^2
y(t)=3t^3+3t^2−e
Найдите значение производной функции y′x
в точке t0=2
Решение:
Пусть заданы параметрически: x(t) = 8t² − 7 + e² y(t) = 3t³ + 3t² − e
Нужно найти производную dy/dx в точке t₀ = 2.
Шаг 1. Найдём производные по параметру t: dx/dt = d/dt(8t²) + d/dt(−7) + d/dt(e²) = 16t + 0 +...