Функция зет равно зет (икс игрек) задана неявно уравнением икс зет в квадрете минус икс в квадрате игрек плюс игрек в квадрате зет рлюс два икс минус игрк равно ноль.

В данной задаче явное выражение частных производных через x и y находить не требуется, а нужно найти только их значения в указанной точке. Это можно сделать следующим образом. Заметим, что при x = 0, y = 1 (подставим значения х = 0 и у = 1 в уравнение из уравнения (0, 1,z) = z 1 = 0 получаем

z = 1. Дифференцируем тождество