Условие:
Вариант 4
\begin{array}{l}
F(X)=-2 x{1}+5 x{2} → \max (\min ) \\
≤ft\{\begin{array}{l}
-3 x{1}+2 x{2} ≤ 12 \\
x{1}+2 x{2}=8 \\
x{1}+x{2} ≥ 5 \\
x{1}, x{2} ≥ 0
\end{array}\right.
\end{array}
Решение:
Нужно решить задачу линейного программирования с функцией F(x) = –2·x₁ + 5·x₂ → максимизировать (а также найти минимум), при ограничениях –3·x₁ + 2·x₂ ≤ 12 x₁ + 2·x₂ = 8 x₁ + x₂ ≥ 5 x₁, x₂ ≥ 0 Рассмотрим пошаговое решение. ────────────────────────────── 1. Анализ равенства Из равенства x₁ + 2·x₂ = 8 выразим переменную x₁ через x₂: x₁ = 8 – 2·x₂. Это позволит свести задачу к одному параметру. ────────────────────────────── 2. Подстановка в неравенства и уточнение области допустимых значений a) Первое ограничение: –3·x₁ + 2·x₂ ≤ 12 Подставляем x₁ = 8 – 2·x₂: –3·...