f(x1, x2, x3) = 4x1^2 +41x2^2 + 16x3^2 - 16x1x2 - 50x2x3 Найти минимум функции методом Лагранжа.

Наша задача состоит в том, чтобы привести данную квадратичную форму   f(x₁, x₂, x₃) = 4x₁² + 41x₂² + 16x₃² – 16x₁x₂ – 50x₂x₃ к такому виду, в котором f представляется суммой (и разностью) квадратов выражений линейных форм. Для этого мы применим так называемый метод Лагранжа (метод последовательного исключения переменных, или “приведение к каноническому виду квадратичной формы”). Ниже приведём пошаговое решение на русском языке. ──────────────────────────── Шаг 1. Группировка членов и выделение квадратов Записываем функцию, группируя сначала те слагаемые, в которых участвуют x₁:   f = 4x₁² ...