1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Графики функций и пересекаются в двух точках. Найти коэ...
Разбор задачи

Графики функций и пересекаются в двух точках. Найти коэффициенты и в уравнении прямой , проходящей через те же точки.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Графики функций и пересекаются в двух точках. Найти коэффициенты и в уравнении прямой , проходящей через те же точки.

Условие:

Графики функций f(x)f(x) и g(x)g(x) пересекаются в двух точках. Найти коэффициенты aa и bb в уравнении прямой y=ax+by=a x+b, проходящей через те же точки. $

\nf(x)=3x2−5\g(x)=x24−x\begin{array}{l}\nf(x)=3 x^{2}-5 \g(x)=\frac{x^{2}}{4}-x \end{array}

$

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть две функции:

\nf(x)=3x2−5\nf(x) = 3x^2 - 5
\ng(x)=x24−x\ng(x) = \frac{x^2}{4} - x

Мы должны найти коэффициенты aa и bb в уравнении прямой y=ax+by = ax + b, которая проходит через точки пересечения графиков функций f(x)f(x) и $g(x).

Шаг 2: Найти точки пересечения

Для нахождения точек пересечения функций мы приравняем f(x)f(x) и g(x)g(x):

3x2−5=x24−x 3x^2 - 5 = \frac{x^2}{4} - x

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(3x2−5)=x2−4x 4(3x^2 - 5) = x^2 - 4x

Это дает:

12x2−20=x2−4x 12x^2 - 20 = x^2 - 4x

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

12x2−x2+4x−20=0 12x^2 - x^2 + 4x - 20 = 0

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения точек пересечения графиков двух функций?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я