Условие:
3. Графики функций y=2 x2-a и y=b-5 x пересекаются в точках C и E, причем абсцисса точки C положительна. Найдите абсциссу точки E.
Решение:
Для нахождения абсциссы точки \( E \) начнем с того, что графики функций \( y = 2x^2 - a \) и \( y = b - 5x \) пересекаются в точках \( C \) и \( E \). Это означает, что для нахождения точек пересечения нам нужно приравнять обе функции: \[ 2x^2 - a = b - 5x. \] Перепишем уравнение в стандартной форме: \[ 2x^2 + 5x - (a + b) = 0. \] Теперь это квадратное уравнение имеет вид \( Ax^2 + Bx + C = 0 \), где \( A = 2 \), \( B = 5 \), \( C = -(a + b) \). Для нахождения корней этого уравнения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-B \pm \sq...