Условие:
1. Графы отношений P , Q и M приведены соответственно на рисунке 12 . Определите свойства данных отношений и укажите среди них отношение: а) эквивалентности; б) порядка.
a)
b)
8)
Решение:
Ниже приведён пошаговый анализ, позволяющий прийти к следующему выводу: 1. Напомним, что отношение называется рефлексивным, если для любого элемента a выполняется aRa; симметричным – если из aRb следует bRa; антисимметричным – если одновременно aRb и bRa возможно только при a = b; транзитивным – если из aRb и bRc следует aRc. 2. Отношение эквивалентности должно обладать свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. 3. Отношение порядка (точнее, частичного порядка) должно быть рефлексивным, антисимметричным и транзитивным. 4. Анализируя графы отношений, приведённые на рисунке ...