Являются ли арифметические векторы компланарными? Ответ обоснуйте. Если да, запишите в ответе 1, если нет, запишите 0 .

1. Дано

Даны три арифметических вектора в трехмерном пространстве:

• $\vec{e}_{1} = (-1; -2; 2)$
• $\vec{e}_{2} = (-3; -7; 8)$
• $\vec{e}_{3} = (-1; -2; 8)$

2. Найти

Являются ли векторы $\vec{e}_{1}$, $\vec{e}_{2}$, $\vec{e}_{3}$ компланарными.

3. Решение

Три вектора $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$ являются компланарными тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно нулю.

Смешанное произведение трех векторов $\vec{e}_{1} = (x_1; y_1; z_1)$, $\vec{e}_{2} = (x_2; y_2; z_2)$ и $\vec{e}_{3} = (x_3; y_3; z_3)$ вычисляется как определитель матрицы, составленной...