Являются ли операции «+», «–», «∙», «:» бинарными алгебраическими на множестве: A равно {-1,0,1}; A равно {-3,-2,-1,0,1,2,3}.

Бинарной алгебраической операцией на множестве А является только умножение, поскольку её выполнение не выводит за пределы множества А, остальные свойства следуют из соответствующих свойств умножения чисел; деление не являет бинарной алгебраической операцией на А, т.к. на ноль нельзя делить; сложение и вычитание не являются бинарными алгебраическими операциями на А, т.к. они выводят за пределы А, так, например, 1+1 = 2 А и 11 = 2 А.