Идеальный компрессор всасывает воздуха при давлении МПа и температуре . Конечное давление воздуха составляет 0,95 МПа. Найти теоретическую мощность двигателя для привода компрессора, если сжатие в компрессоре изотермическое.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Идеальный компрессор всасывает воздуха при давлении МПа и температуре . Конечное давление воздуха составляет 0,95 МПа. Найти теоретическую мощность двигателя для привода компрессора, если сжатие в компрессоре изотермическое.

Условие:

Идеальный компрессор всасывает $120 \mathrm{~m}^{3} / ч$ воздуха при давлении $\mathrm{p}_{1}=0,12$ МПа и температуре $\mathrm{t}_{1}=25^{\circ} \mathrm{C}$ . Конечное давление воздуха составляет 0,95 МПа. Найти теоретическую мощность двигателя для привода компрессора, если сжатие в компрессоре изотермическое.

Решение:

Даны условия:
– Объемный расход воздуха Q = 120 м³/ч. Переведем в м³/с: Q = 120/3600 = 0,03333 м³/с.
– Давление на входе p₁ = 0,12 МПа = 120000 Па.
– Температура на входе t₁ = 25 °C, что в абсолютной шкале T = 25 + 273 = 298 K.
– Давление на выходе p₂ = 0,95 МПа = 950000 Па.
– Считаем, что процесс сжатия изотермический.
При изотермическом сжатии работа, затраченная на сжатие единицы массы воздуха, определяется формулой:
W₍ₘₐₛₛ₎ = R·T·ln...