Условие задачи
Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 (ткацкие фабрики) и три пункта В1, В2, В3 потребления этого груза (швейные предприятия). В пунктах А1, А2, А3 находится груз в количествах 10, 20, 30 ед.
В пункты В1, В2, В3 требуется доставить соответственно 17, 8, 10 ед. груза. Тарифы перевозок заданы в табл. 4.1. Найти оптимальный план перевозок, при котором суммарные затраты оказались бы минимальными.
Т а б л и ц а 4.1
Ответ
Для решения задачи необходимо выполнение следующего условия:
суммарные запасы продукции у поставщиков должны равняться суммарной
потребности потребителей, т.е.
(уравнения баланса)Здесь - запасы поставщиков; - запросы потребителей. Такая задачаназывается задачей закрытого типа.Прежде всего, проверим, является ли поставленная задача закрытой.Запасы поставщиков: 10 + 20 + 30 = 60 единиц продукции.Потребность потребителей: 17 + 8 + 10 = 35 единиц продукции.Разница в 25 единиц продукции. Уравнение баланса не выполнено,следовательно, это транспортная задача открытого типа:
