интеграл(Г) (x+y)^2dx+(x^2+y^2)dy, если Г контур треугольникам вершинами A(1;1), B(3;2), C(2;5), проходимый в положительном направлении

Мы хотим вычислить криволинейный интеграл

  I = ∮Г (x + y)² dx + (x² + y²) dy,

где Г – замкнутый контур, обходящий треугольник с вершинами \nA(1, 1), B(3, 2) и C(2, 5) против часовой стрелки.

Ниже приведены два способа решения.

─────────────────────────────
Способ 1. Применение теоремы Грина

Теорема Грина позволяет записать криволинейный интеграл по замкнутому контуру как двойной интеграл по области D, ограниченной контуром Г:
  ∮Г P(x, y) dx + Q(x, y) dy = ∬₍ᴰ₎ (∂Q/∂x – ∂P/∂y) dA.

Здесь:
  P(...