Условие:
Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
Прибавить 1
Умножить на 2
Умножить на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 39 и при этом траектория вычислений содержит число 12 и не содержит число 18?
Решение:
Для решения задачи, давайте разберем, как можно получить число 39 из числа 1, используя команды Прибавить 1, Умножить на 2 и Умножить на 3. Нам нужно, чтобы в процессе вычислений мы достигли числа 12 и не проходили через число 18. 1. Определим возможные пути к числу 39. Начнем с числа 1 и будем применять команды. Мы можем использовать команды в любом порядке, но нам нужно следить за тем, чтобы пройти через 12 и не пройти через 18. 2. Найдем все возможные пути к числу 12. Мы можем получить 12 из меньших чисел. Рассмотрим, как можно получить 12: - Из 11: 11 + 1 = 12 - Из 6: 6 * 2 = 12 - И...