Используя формулу Гаусса – Остроградского, найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность S в направлении внешней нормали. Сделать рисунок тела, ограниченного поверхностью S. a = (e^(-z)-x)i + (xz+3y)j + (z+x^2)k S: 2x+y+z=2, x=0, y=0, z=0

Нам дано векторное поле   a = (e^(–z) – x) i + (xz + 3y) j + (z + x²) k и замкнутая поверхность S, которая состоит из плоскости   2x + y + z = 2 и координатных плоскостей   x = 0, y = 0, z = 0. Это ограничивает тело в виде тетраэдра, которое находится в положительном октанте. Мы будем использовать формулу Гаусса–Остроградского (теорема Островрагадского):   ∮ₛ a · n dS = ∭ₜ div a dV, где T – объём тела, а n – вектор внешней нормали. ────────────────────────────── Шаг 1. Вычисление дивергенции векторного поля a Найдем дивергенцию:   div a = ∂/∂x (e^(–z) – x) + ∂/∂y (xz + 3y) + ∂/∂z (z...