Условие задачи
Используя разложение функций в ряд Маклорена: найти четыре первых отличных от нуля члена степенного ряда, определяющего частное решение y = y(x) дифференциального уравнения y ` = y 2 – cos 2x, удовлетворяющее начальному условию y(0) = – 3.
Ответ
Находим первые четыре члена разложения в степенной ряд частного решения дифференциального уравнения y ` = y 2 cos 2x, удовлетворяющего начальному условию y(0) = 3.
Поскольку в начальном условии x0 = 0, то будем искать решение в виде ряда Маклорена:
Потяни
