Условие:
Используя теорему Кронекера – Капелли, доказать совместность системы линейных уравнений и решить ее двумя способами;
1) методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления
Решение:
Исследуем эту систему по теореме Кронекера Капелли
Запишем основную и расширенную матрицу системы и с помощью цепочки элементарных преобразований приведем ее к треугольному виду.
(Умножим 2-ую строку на (2).. Добавим 2-ую строку к 1-ой), получим