Исследовать данную функцию и построить её график. Исследование предусматривает  нахождение точек экстремума и интервалов возрастания и убывания функции, нахождение точек перегиба графика функции и интервалов выпуклости и вогнутости графика.

Исследуем данную функцию на экстремум с помощью производной. Определим критические точки. Для этого находим первую производную данной функции y'(x) и приравниваем её к нулю:

Решая последнее уравнение, находим его корни x₁=0 и x₂=5. Таким образом, x₁=0 и x₂=5 критические значения аргумента. Так как производная y'(x) существует при любом значении x, то других критических точек не имеется.

Исследу...