Условие:
Исследовать данную функцию и построить её график. Исследование предусматривает нахождение точек экстремума и интервалов возрастания и убывания функции, нахождение точек перегиба графика функции и интервалов выпуклости и вогнутости графика.
Решение:
Исследуем данную функцию на экстремум с помощью производной. Определим критические точки. Для этого находим первую производную данной функции y'(x) и приравниваем её к нулю:
Решая последнее уравнение, находим его корни x1=0 и x2=5. Таким образом, x1=0 и x2=5 критические значения аргумента. Так как производная y'(x) существует при любом значении x, то других критических точек не имеется.
Исследу...