Исследовать функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследовать функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики.

Задание 2. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме:

1) найти область существования функции;

2) исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва;

3) выяснить, не является ли данная функция четной, нечетной;

4) найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции;

5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;

6) найти асимптоты графика функции, если они имеются;

7) построить график функции, используя результаты исследования; при необходимости можно дополнительно находить точки графика, давая аргументу ряд значений и вычисляя соответствующие значения