Исследовать функцию и построить её график: y=(x^2-2x)/(x+1) 1)Найдём область определения функции. Данная функция определена во всех точках плоскости, кроме x=-1, поэтому её область определения выглядит так: D(y)=(-∞;-1)∪(-1;+∞)

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (sin⁡〖2x-2 cos⁡(x+y) ) dx-2 cos⁡(x+y)dy=0. Поэтому левая часть исходного уравнения есть полный дифференциал некоторой неизвестной функции u(x;y). Так как

Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка. y^'+y/x=1+x. Это линейное уравнение первого порядка. Для решения сделаем замену:

Найти неопределенные интегралы: 1. д косинус икс делить на синус икс умножить на коинус икс. 2. д икс делить на синус в квадрате икс умножить на косинус в квадрате икс.