Исследовать функцию y = 0,25sin(3x + П/3) + 1,5, используя следующую схему: 1. Область определения функции. 2. Координаты точек пересечения с осями координат. 3. Четность, нечетность функции. 4. Асимптоты графика и пределы на ±∞ (если они имеются). 5.

18 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

y=0,25sin (3x +П/3) + 1,5
схема исследования функции:
1) Область определения функции.
2) Координаты точек пересечения с осями координат.
3) Четность, нечетность функции.
4) Асимптоты графика и пределы на + (если они имеются)
5) Критические точки.
6) Интервалы монотонности и точки экстремума.
7) Промежутки выпуклости и вогнутости, точки перегиба (если они
имеются)
8) Дополнительные точки, если нет асимптот:
9) Построение графика.
10) Область значения функции

Решение:

1) Область определения функции. В этом пункте необходимо указать, для каких значений x функция y определена. 2) Координаты точек пересечения с осями координат. Здесь следует найти и записать точки, в которых график функции пересекает ось x и ось y. 3) Четность, нечетность функции. В этом пункте нужно определить, является ли функция четной, нечетной или ни одной из них. 4) Асимптоты графика и пределы на + (если они имеются). Здесь сл...