Исследовать кривую второго порядка и построить ее. 3x2+3y2-2xy-6x+2y+1=0 Согласно плану : 1) найти область определения функции. 2) если возможно - найти точки пересечения графика функции. 3) найти интервалы знака постоянства (либо >0, либо <0) 4) вид

Для исследования кривой второго порядка, заданной уравнением 3x2 + 3y2 - 2xy - 6x + 2y + 1 = 0, выполним следующие шаги. 1) Найти область определения функции. Уравнение является полиномиальным, и оно определено для всех значений x и y. Таким образом, область определения – это вся плоскость R2. 2) Найти точки пересечения графика функции. Для нахождения точек пересечения с осями координат, подставим y = 0 и x = 0 в уравнение. - При y = 0: 3x2 - 6x + 1 = 0 Дискриминант D = (-6)2 - 431 = 36 - 12 = 24 0. Корни: x1 = (6 + √24) / 6, x2 = (6 - √24) / 6. - При x = 0: 3y2 + 2y + 1 = 0 Дис...