Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд. Исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов.

Вычислить пределы, применяя правила Лопиталя. Правило Лопиталя позволяет раскрывать неопределенность 0/0 и ∞ / ∞. Применим правило Лопиталя.

1) приняв (r,φ) за новые независимые переменные, где x=r cos⁡φ, y=r sin⁡φ. 2) приняв (u,v) за новые независимые переменные, где x=u/(u2+v2 ), y=v/(u2+v2 )

Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале в ряд Фурье в интервале в ряд Фурье в интервале в ряд Фурье в интервале в ряд Фурье в интервале