Исследовать на устойчивость по первому приближению точку покоя O(0;0) в системе:

В окрестности начала координат величины x⁵, y³ являются бесконечно малыми более высокого порядка малости, чем или , поэтому эти слагаемые отбрасываем и получаем следующую линеаризованную систему (используем эквивалентность - sin x ~ -x)