Исследовать непрерывность функции . Найти точки разрыва функции и определить их характер. Выполнить геометрическую иллюстрацию.

Так как функция определена при всех значениях аргумента и состоит из нескольких аналитических выражений, представляющих собой многочлены (непрерывные функции), то для исследования достаточно рассмотреть, так называемые точки стыка, то есть точки, при переходе через которые функция меняет одно аналитическое выражение на другое.

Для исследования нам необходимо найти значение функции и односторонние пределы в этих точках.

Рассмотрим эту функцию в близи точки . Найдем правосторонний и левосторонний пределы в этой точке.